C．每一个 D．很多

　　D　[很明显A，B，C中的量词均是全称量词，D中的量词不是全称量词．]

　　2．下列命题为存在性命题的是(　　)

　　A．偶函数的图象关于y轴对称

　　B．正四棱柱都是平行六面体

　　C．不相交的两条直线是平行直线

　　D．存在实数大于或等于3

　　[答案]　D

　　3．存在性命题"∃x∈R，|x|＋2≤0"是________命题．(填"真"或"假)

　　假　[因为|x|≥0，所以|x|＋2≥2，故不存在x∈R，使|x|＋2≤0.]

　　4．用量词符号表述下列全称命题：

　　(1)任意一个实数乘以－1都等于它的相反数；

　　(2)对任意实数x，都有x3＞x2；

　　(3)对任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1.

　　[解]　(1)∀x∈R，x·(－1)＝－x.

　　(2)∀x∈R，x3＞x2.

　　(3)∀α∈{α|α是任意角}，sin2α＋cos2α＝1.

全称命题与存在性命题的判断 　　【例1】　判断下列命题是全称命题还是存在性命题．

　　(1)有一个实数α，tan α无意义；

　　(2)任何一条直线都有斜率；

　　(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径；

　　(4)圆内接四边形的对角互补；

　　(5)指数函数都是单调函数；

　　(6)△ABC的内角中有小于60°的角．

　　[思路探究]　先判断量词类型，再判断命题类型．

[解]　(1)含有存在量词"有一个"，是存在性命题．