2.抽签法和随机数法的操作要点
抽签法的操作要点是:编号、写签、搅匀、抽取.
随机数法的操作要点是:编号、选起始数、读数、获取样本.
3.抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平;随机数法的优点与抽签法相同,缺点是当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合个体无差异且个体数目较少的总体.
4.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等.均为,但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种说法区分开,避免在解题中出现错误.
考点一 简单随机抽样的概念
例1 现在有一种够级游戏,其用具为四副扑克,包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌,参与人数为6人,并坐成一圈.够级开始时,从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌),然后按逆时针方向,根据这张牌上的数字来确定抓牌先后,这6人依次从216张牌中抓取36张牌,问这种抓牌方法是否是简单随机抽样?
[分析] 本题主要考查简单随机抽样的概念,根据简单随机抽样的特点来判断.
[解] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张抓牌,但是各张在谁手里已被确定,只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的,其他215张牌已经确定,即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同,所以不是简单随机抽样.
类题通法
判断简单随机抽样时,要紧扣简单随机抽样的特征:逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等.
下列抽样的方式属于简单随机抽样的有__________.
①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;
②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本;