解得x＜－，∴原不等式无解．

综上可知，原不等式的解集为.

反思与感悟　含有两个以上绝对值符号的不等式，可先求出使每个含绝对值符号的代数式等于零的未知数的值，将这些值依次在数轴上标注出来，它们把数轴分成若干个区间，讨论每一个绝对值符号内的代数式在每一个区间的符号，转化为不含绝对值的不等式去解．这种方法通常称为零点分段法．

跟踪训练1　已知函数f(x)＝|x－a|，其中a＞1.

(1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；

(2)已知关于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．

解　(1)当a＝2时，f(x)＋|x－4|＝

当x≤2时，由f(x)≥4－|x－4|，得－2x＋6≥4，解得x≤1；

当2＜x＜4时，f(x)≥4－|x－4|无解；

当x≥4时，由f(x)≥4－|x－4|，得2x－6≥4，解得x≥5.

所以f(x)≥4－|x－4|的解集为{x|x≤1或x≥5}．

(2)记h(x)＝f(2x＋a)－2f(x)，

则h(x)＝

由|h(x)|≤2，解得≤x≤.

又已知|h(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，

所以解得a＝3.

类型二　不等式的证明