2,...,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:
①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),...,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为
【解】 (1)由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.
(2)令w=,先建立y关于w的线性回归方程.
\s\up6(^(^)=\s\up6(―(―)-\s\up6(^(^)\s\up6(―(―)=563-68×6.8=100.6,
所以y关于w的线性回归方程为y^=100.6+68w,
因此y关于x的回归方程为\s\up6(^(^)=100.6+68.