2．设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则|AB|＝(　　)

　　A．1 B．

　　C． D．2

　　D　[直线y＝x过圆x2＋y2＝1的圆心C(0，0)，则|AB|＝2.]

　　3．直线x＋2y＝0被圆C：x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于________．

　　4　[由已知圆心C(3，1)，半径r＝5.又圆心C到直线l的距离d＝＝，则弦长＝2＝4.]

直线与圆的位置关系 　　【例1】　已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线：

　　(1)有两个公共点；

　　(2)只有一个公共点；

　　(3)没有公共点．

　　[解]　法一：将直线mx－y－m－1＝0代入圆的方程化简整理得，

　　(1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0.

　　∵Δ＝4m(3m＋4)，

　　(1)∴当Δ>0时，即m>0或m<－时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点；

　　(2)当Δ＝0时，即m＝0或m＝－时，直线与圆相切，

　　即直线与圆只有一个公共点；

　　(3)当Δ<0时，即－

　　即直线与圆没有公共点．

　　法二：已知圆的方程可化为(x－2)2＋(y－1)2＝4，

　　即圆心为C(2，1)，半径r＝2.

　　圆心C(2，1)到直线mx－y－m－1＝0的距离

　　d＝＝.

(1)当d<2时，即m>0或m<－时，直线与圆相交，