==

解法二:原式=

==.

2.已知tan(π-α)=a2,|cos(π-α)|=-cosα,求的值.

解:由tanα=-a2≤0,|cos(π-α)|=-cosα≥0即cosα≤0,可知角α的终边在第二象限或x轴的非正半轴上.若角α的终边在第二象限,即cosα＜0时,=;若角α的终边在x轴的非正半轴上,即a=0时,=-=1.

综合上述两种情况可得=.

点评:一个实数的平方不一定是正数,可能是零,因此,本题不能漏掉角α的终边在x轴的非正半轴上的情形.而由于tanα存在,这就决定了角α的终边不在y轴上,即cosα不为零.本题很容易得到以下错解:

∵tan(π-α)=a2,∴tanα=-a2＜0.

∵|cos(π-α)|=-cosα＞0,∴cosα＜0.∴α是第二象限角.

又cos(π+α)=-cosα==,

∴=.

知能训练

课本本节练习1-4.

课堂小结

让学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？在本节课的学习过程中,你的探究能力表现的如何？你对本节课学习的深刻体会有哪些？教师在此基础上进行画龙点睛:在运用诱导公式进行三角函数的求值或化简、证明中,使用了转化的数学思想,对角进行适当的变换,使之符合诱导公式中角的结构特征,培养了我们思维的