教师预设：

① 为什么用"="而不是约等？

引导学生理解省略号表示重复出现的无数个"3"，所以得数与原式的关系是"相等"而不是"约等于"。

② 为什么你们认为商的小数部分还会不断地出现"3"？

引导学生根据余数分析商的万分位。十万分位...上的数字。

进一步理解产生循环小数的原因，认识循环小数与循环节

1.提出学习任务。

400÷75的商的小数部分不断重复出现数字"3"，这是一种偶然现象吗？请从下面的题目中选一、二题列竖式进行计算。

①28÷18 ② 78.6÷11 ③15÷16 ④1.5÷7

预设展示算式

①28÷18=1.55... ② 78.6÷11=7.14545...③15÷16=0.9375 ④1.5÷7=0.2142857...

理解循环产生的原因

①通过计算，发现同样的数字不断重复出现并不是偶然现象。

②围绕①②题展开讨论，要点：

商的特点：第一题，从小数部分是违法起，数字5重复出现。

第二题，从小数部分百分位起，数字45不断重复出现。

产生原因：第一题，余数10重复出现，每次添"0"后除以18，总数商5，余数5,6依次重复出现，每次添加"0"后除以11总数分别商4.5

小结：两个算式中余数出现了重复，商也就出现了重复的数字。

师：那么你认为第四题如果继续除下去会怎样？

生：商的小数部分将会不断重复出现"142857"这组数字。

概括"循环小数"的概念。

（1）看这些算式的商，可以发现什么共同点，什么不同点？

400÷75=5.333... 28÷18=1.55...

÷11=7.14545... 1.5÷7=0.2142857142857...

鼓励学生发现和总结

师：揭示概念。

像上面几题的商那样，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

揭示"循环小数"概念，掌握简便记法。