(2)当x＝4时，2x＋1<0；

　　(3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0.

　　【导学号：33242002】

　　[思路探究]　真命题的判断一般需要经过严格的推理论证，而假命题的判断只需举出一个反例即可．

　　[解]　(1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形．

　　(2)是假命题，x＝4不满足2x＋1＜0.

　　(3)是真命题，x＝3或x＝7能得到(x－3)(x－7)＝0.

　　[规律方法]　(1)真命题的判定方法：

　　真命题的判定过程实际上就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程.判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法.

　　(2)假命题的判定方法：

　　通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法.

　　提醒：一个命题为"真"或"假"是唯一确定的，不存在亦真亦假的命题.

　　[跟踪训练]

　　2．判断下列命题的真假：

　　(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；

　　(2)如果x∈N，则x3＞x2成立；

　　(3)如果m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；

　　(4)存在一个三角形没有外接圆．

　　[解]　(1)假命题．反例：1≠4,5≠2，但1＋5＝4＋2.

(2)假命题．反例：当x＝0时，x3>x2不成立．