解得

所得双曲线方程为

2． 例5：点到定点F（5,0）的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹

分析：一般法求点的轨迹方程，教师可向学生简单介绍双曲线的第二定义；

解：设是点M到直线的距离，根据题意，所求轨迹的集合就是：

则：

将上式两边平方，并化简，得：

即：

3．练习：教科书练习 5

4.补充例题：

（1）已知双曲线C：x2－=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有

A.1条 B.2条 C.3条 D. 4条

　　解析：数形结合法，与渐近线平行、相切.

　　答案：D

（2）若双曲线x2－y2＝1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值为

A－ B C± D±2

答案：B

解析：P（a，b）点在双曲线上，则有a2－b2=1，