图3­1­11

　　[证明]　设\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，\s\up8(→(→)＝c.

　　∵\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，

　　∴\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).

　　∴\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＝b，\s\up8(→(→)＝(\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→))

　　＝(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→))

　　＝a＋b－c.

　　∴\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝a－b－c

　　＝.

　　又\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝－b－c＋a＝a－b－c，

　　∴\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).

　　∴E，F，B三点共线．

　　[规律方法]　判定两向量共线就是寻找x使a＝xb(b≠0)成立，为此可结合空间图形并运用空间向量运算法则化简出a＝xb，从而得a∥b.

　　[跟踪训练]

1．如图3­1­12所示，已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).利用向量法求