1.判断下列说法的正误.

(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(×)

(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(×)

(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(√)

(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.(×)

(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(×)

(6)做离心运动的物体可以沿半径方向运动.(×)

2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180 m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是________.(g取10 m/s2)

图1

答案　4 589 N

解析　飞机经过最低点时，v＝360 km/h＝100 m/s.

对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力FN两个力的作用，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，所以FN＝mg＋m＝70×10 N＋70× N≈4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.

一、火车转弯问题

[导学探究]　设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.

(1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？

(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点.

(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？

(4)当火车行驶速度v>v0＝时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v

答案　(1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，会使铁轨和车轮极易受损.