(教师用书独具)

直线方程及其应用 　　(1)求直线方程的主要方法是待定系数法，要掌握直线方程五种形式的适用条件及相互转化，能根据条件灵活选用方程，当不能确定某种方程条件具备时要另行讨论条件不满足的情况．

　　(2)运用直线系方程的主要作用在于能使计算简单．

　　　过点A(－5，－4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形的面积为5，求直线l的方程．

　　【精彩点拨】　已知直线过定点A，且与两坐标轴都相交，围成的直角三角形的面积已知．求直线方程时可采用待定系数法，设出直线方程的点斜式，再由面积为5列方程，求直线的斜率．

　　【规范解答】　由题意知，直线l的斜率存在．设直线为y＋4＝k(x＋5)，交x轴于点，交y轴于点(0,5k－4)，

　　S＝××|5k－4|＝5，

　　得25k2－30k＋16＝0(无实根)，或25k2－50k＋16＝0，

　　解得k＝，或k＝，

　　所以所求直线l的方程为2x－5y－10＝0，或8x－5y＋20＝0.

　　[再练一题]

　　1．过点P(－1,0)，Q(0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程．

　　【解】　(1)当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为x＝－1，x＝0，它们在x轴上截距之差的绝对值为1，满足题意；

　　(2)当直线的斜率存在时，设其斜率为k，

　　则两条直线的方程分别为y＝k(x＋1)，y＝kx＋2.

　　令y＝0，分别得x＝－1，x＝－.

　　由题意得＝1，即k＝1.

　　则直线的方程为y＝x＋1，y＝x＋2，

即x－y＋1＝0，x－y＋2＝0.