(4)綈p：存在实数x0，使得x＋1<0.

类型二　特称命题的否定

例2　写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假．

(1)p：∃x0>1，使x－2x0－3＝0；

(2)p：有些素数是奇数；

(3)p：有些平行四边形不是矩形．

考点　存在量词的否定

题点　含存在量词的命题的否定

解　(1) 綈p：∀x>1，x2－2x－3≠0.(假)

(2) 綈p：所有的素数都不是奇数．(假)

(3) 綈p：所有的平行四边形都是矩形．(假)

反思与感悟　特称命题的否定是全称命题，写命题的否定时要分别改变其中的量词和判断词．即p：∃x0∈M，p(x0)成立⇒綈p：∀x∈M，綈p(x)成立．

跟踪训练2　写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假．

(1)有些实数的绝对值是正数；

(2)某些平行四边形是菱形；

(3)∃x0，y0∈Z，使得x0＋y0＝3.

考点　存在量词的否定

题点　含存在量词的命题的否定

解　(1)命题的否定是"不存在一个实数，它的绝对值是正数"，即"所有实数的绝对值都不是正数"．它为假命题．

(2)命题的否定是"没有一个平行四边形是菱形"，即"每一个平行四边形都不是菱形"．由于菱形是平行四边形，因此命题的否定是假命题．

(3)命题的否定是"∀x，y∈Z，x＋y≠3"．当x＝0，y＝3时，x＋y＝3，因此命题的否定是假命题．

类型三　含量词命题的综合应用

例3　已知命题p："至少存在一个实数x0∈[1,2]，使不等式x＋2ax0＋2－a>0成立"为真，试求参数a的取值范围．

考点　存在量词的否定

题点　由含量词的命题的真假求参数的范围