例4 一球以8 m/s的速度飞来，一足球运动员迎球一脚，将足球以12 m/s的速度反向踢回.已知作用时间为0.2 s，求足球的加速度.

思路解析 速度和加速度都是矢量，必须选定正方向才能对条件和结果作出正确的判断.

答案：取足球原运动的方向为正方向，由公式a=得，a==m/s2=-100 m/s2，式中的"-"号表示足球的加速度方向与原运动方向相反.

知识导学

平均速度是重点，也是难点.平均速度只能粗略地表明物体运动的快慢.也就是说，平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程中，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明"哪段时间"或"哪段位移".

注意与平均速率的区别,平均速率不是平均速度的大小,平均速率是物体通过的路程与所用时间的比值,只有大小,没有方向,是标量.

瞬时速度的引入：

为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动.当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度.对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的.

在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度.因此，匀速直线运动应是速度不变的运动.

无限取微逐渐逼近，是微积分思想在高中数学中初步定性运用.

关于加速度定义式a=的说明：

（1）式中v0表示物体开始时刻的速度（初速度），vt表示经过一段时间t末了时刻的速度（末速度），vt-v0表示速度的改变.

（2）Δv=vt-v0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其变化量时要特别注意其方向性.

（3）若仍规定初速度的方向为正方向，加速度中的"-"号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反.

加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值；减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值.

在直线运动中，我们一般规定初速度的方向为正方向，若加速度的方向与初速度的方向一致，则为正值；否则，为负值.但这里的"+"号和"-"号没有大小意义，只具有方向意义.

疑难导析

为了描述质点在某段时间内（或某段位移上）运动的快慢和方向，常把该段时间内（或该段位移上）的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移s与相应时间t的比值就是质点在这段时间内（或这段位移上）的平均速度.它粗略地描述质点的运动快慢.对变速直线运动，在不同时间内的平均速度一般不同.

若物体某段时间内平均速度所对应的时间（或位移）越小，则这段时间（或位移）对