焦点位置 在x轴上 在y轴上 标准方程 +=1(a>b>0) +=1(a>b>0) 图形 焦点坐标 (±c,0) (0,±c) a,b,c的关系 a2=b2+c2 思考2:确定椭圆标准方程需要知道哪些量?
[提示] a,b的值及焦点所在的位置.
1.已知点M到两个定点A(-1,0)和B(1,0)的距离之和是定值2,则动点M的轨迹是( )
A一个椭圆
B.线段AB
C.线段AB的垂直平分线
D.直线AB
B [定值2等于|AB|,故点M只能在线段AB上.]
2.以下方程表示椭圆的是( )
A.+=1 B.2x2-3y2=2
C.-2x2-3y2=-1 D.+=0
C [A中方程为圆的方程,B,D中方程不是椭圆方程.]
3.以坐标轴为对称轴,两焦点的距离是2,且过点(0,2)的椭圆的标准方程是( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1或+=1 D.+=1或+=1