1.3　两条直线的位置关系

学习目标 重点难点 1.熟练掌握两条直线平行与垂直的条件，并运用条件判断两直线是否平行或垂直．

2．根据两条直线平行与垂直的条件，求参数的值．

3．会求过一点且与已知直线平行或垂直的直线方程．

4．通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养合作交流的学习方式，激发学习兴趣. 重点：两条直线平行与垂直的条件的把握及灵活运用．

难点：把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题．

疑点：对于两条直线中有一条直线斜率不存在时，怎样判断平行与垂直？ 　　

　　1．两条直线平行

　　(1)两条不重合的直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2(b1≠b2)，若l1∥l2，则k1＝k2；反之，若k1＝k2，则l1∥l2.

　　(2)如果l1，l2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是90°，从而它们互相平行或重合．

　　预习交流1

　　若两条直线平行，斜率一定相等吗？

　　提示：不一定，有可能两直线的斜率不存在．

　　预习交流2

　　若l1，l2是两条不同的直线，则有下列命题：

　　①若l1∥l2，则斜率k1＝k2；②若斜率k1＝k2，则l1∥l2；③若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2；④若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2.

　　其中正确命题的个数为(　　)．

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　提示：C

　　2．两条直线垂直

　　设直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2.

　　若 l1⊥l2，则k1·k2＝－1；反之，若k1·k2＝－1，则l1⊥l2.

　　特别地，对于直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，由于l1⊥x轴，l2⊥y轴，所以l1⊥l2.

预习交流3