参考答案

　　难点磁场

　　证明：若x＞0，则α+β＞∵α、β为锐角，∴0＜－α＜β＜;0＜－β＜,∴0＜sin(－α)＜sinβ.0＜sin(－β)＜sinα，∴0＜cosα＜sinβ,0＜cosβ＜sinα,∴0＜＜1,0＜＜1,∴f(x)在(0,+∞)上单调递减，∴f(x)＜f(0)=2.若x＜0,α+β＜,∵α、β为锐角，0＜β＜－α＜,0＜α＜－β＜,0＜sinβ＜sin(－α),∴sinβ＜cosα,0＜sinα＜sin(－β),∴sinα＜cosβ,∴＞1, ＞1,

　　∵f(x)在(－∞,0）上单调递增，∴f(x)＜f(0)=2,∴结论成立.

　　歼灭难点训练

　　一、1.解析：函数y=－xcosx是奇函数，图象不可能是A和C，又当x∈(0, )时，

y＜0.

　　答案：D

　　2.解析：f(x)=cos2x+sin(+x)=2cos2x－1+cosx

　　=2［(cosx+］－1.

　　答案：D

　　二、3.解：在［－π,π］上，y=｜cosx｜的单调递增区间是［－,0］及［,π］.而f(x)依｜cosx｜取值的递增而递减,故［－,0］及［,π］为f(x)的递减区间.

　　4.解：由－≤ωx≤，得f(x)的递增区间为［－,］，由题设得

　　三、5.解：(1)∵－1≤sinα≤1且f(sinα)≥0恒成立，∴f(1)≥0

　　∵1≤2+cosβ≤3,且f(2+cosβ)≤0恒成立.∴f(1)≤0.

　　从而知f(1)=0∴b+c+1=0.

　　(2)由f(2+cosβ)≤0,知f(3)≤0,∴9+3b+c≤0.又因为b+c=－1,∴c≥3.

　　(3)∵f(sinα)=sin2α+(－1－c)sinα+c=(sinα－)2+c－()2,

　　当sinα=－1时，［f(sinα)］max=8,由解得b=－4,c=3.

6.解：如图，设矩形木板的长边AB着地，并设OA=x，OB=y，则a2=x2+y2－2xycosα≥2x