（2）解形如一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a＞0，a＜0进行讨论.

　　（3）应注意求解分式不等式时正确进行同解变形，不能把≤0直接转化为f（x）·g（x）≤0，而忽视g（x）≠0.

　　 图解法求解线性规划问题的基本要点

　　(1)定域：画出不等式(组)所表示的平面区域，注意平面区域的边界与不等式中的不等号的对应．

　　(2)平移：画出目标函数等于0时所表示的直线l，平行移动直线，让其与可行域有公共点，根据目标函数的几何意义确定最优解；注意熟练掌握常见的几类目标函数的几何意义．

　　(3)求值：利用直线方程构成的方程组求出最优解的坐标，代入目标函数，求出最值．

　　[提醒])　（1）直线定界，特殊点定域：注意不等式中的不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线.若直线不过原点，特殊点常选取原点；若直线过原点，则特殊点常选取（1，0），（0，1）.

　　（2）线性约束条件下的线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得，最优解不一定唯一，有时可能有多个；非线性目标函数或非线性可行域的最值问题，最优解不一定在顶点或边界处取得.

　　 利用基本不等式求最值

　　(1)对于正数x，y，若积xy是定值p，则当x＝y时，和x＋y有最小值2.

　　(2)对于正数x，y，若和x＋y是定值s，则当x＝y时，积xy有最大值s2.

　　(3)已知a，b，x，y∈R＋，若ax＋by＝1，则有＋＝(ax＋by)＝a＋b＋＋≥a＋b＋2＝(＋)2.

　　(4)已知a，b，x，y∈R＋，若＋＝1，则有x＋y＝(x＋y)·＝a＋b＋＋≥a＋b＋2＝(＋)2.

[提醒])　利用基本不等式求最大值、最小值时应注意"一正、二定、三相等"，即：①所求式中的相关项必须是正数；②求积xy的最大值时，要看和x＋y是否为定值，求和x＋y的最小值时，要看积xy是否为定值，求解时，常用到"拆项""凑项"等解题技巧；③当且仅当对应项相等时，才能取等号.以上三点应特别注意，缺一不可.