由图可以发现，方程lg x＝3－x有唯一解，记为x1，并且这个解在区间(2,3)内．

　　设f(x)＝lg x＋x－3，用计算器计算，得：

　　f(2)<0，f(3)>0⇒x1∈(2,3)；

　　f(2.5)<0，f(3)>0⇒x1∈(2.5,3)；

　　f(2.5)<0，f(2.75)>0⇒x1∈(2.5,2.75)；

　　f(2.5)<0，f(2.625)>0⇒x1∈(2.5,2.625)；

　　f(2.562 5)≈－0.028 8<0，f(2.625)≈0.044 1>0⇒x1∈(2.562 5,2.625)．

　　∵|2.625－2.562 5|＝0.062 5<0.1，

　　∴原方程的近似解可取为2.562 5．

　　【训练2】　用二分法求方程ln x－2＋x＝0在区间[1,2 上零点的近似值，先取区间中点c＝，则下一个含根的区间是________．

　　解析　令f(x)＝ln x－2＋x，取区间[1,2 的中点．

　　f＝ln－2＋＝ln－<0，

　　f(1)＝ln 1－2＋1＝－1<0，f(2)＝ln 2－2＋2＝ln 2>0，

　　所以f(2)·f<0．

　　所以下一个含根的区间是．

　　答案　

　　要点三　函数模型及应用

针对一个实际问题，我们应该选择恰当的函数模型来刻画．这当然需要我们深刻理解基本函数的图像和性质，熟练掌握基本函数和常用函数的特点，并对一些重要的函数模型要有清晰的认识．对于一个具体的应用题，原题中的数量间的关系，一般是以文字和符号的形式给出，也有的是以图像的形式给出，此时我们要分析数量变化的特点和规律，选择较为接