[例1]　已知动点M(x，y)到点F(2,0)与到定直线x＝8的距离之比为，求点M的轨迹．

　　[思路点拨]　该题有两种解法，一种是利用直译法直接代入化简，另一种是用圆锥曲线的统一定义来求．

　　[精解详析]　法一：由题意得＝，

　　整理得＋＝1.

　　法二：由圆锥曲线的统一定义知，M点的轨迹是一椭圆．c＝2，＝8，则a2＝16，∴a＝4，∴e＝＝，与已知条件相符，

　　∴椭圆中心在原点，焦点(±2,0)，准线x＝±8，b2＝12，

　　其方程为＋＝1.

　　[一点通]　

　　(1)解决此类题目有两种方法：

　　①直接列方程，代入后化简整理即得方程．

　　②根据定义判断轨迹是什么曲线，然后确定其几何性质，从而得出方程．

　　(2)当题目中给出的条件直观上看不符合圆锥曲线定义时，要进行适当的变形，通过推导找出与之相关的距离问题进行验证，通过点与点、点与线间距离的转化去寻找解题途径，对于这种轨迹问题，一般都要通过定义解决．

　　1．平面内的动点P(x，y)(y>0)到点F(0,2)的距离与到x轴的距离之差为2，求动点P的轨迹．

　　解：如图，作PM⊥x轴于M，延长PM交直线y＝－2于N.

　　∵PF－PM＝2.∴PF＝PM＋2.

　　又∵PN＝PM＋2，∴PF＝PN.

　　∴P到定点F与到定直线y＝－2的距离相等．

　　由抛物线的定义知，P的轨迹是以F为焦点以y＝－2为准线的抛物线，顶点在原点，p＝4.∴抛物线方程为x2＝8y.

　　∴动点P的轨迹是抛物线．

2．在平面直角坐标系xOy中，已知F1(－4,0)，直线l：x＝－2，动点M到F1的距离