1.2.1　常见函数的导数

学习目标 重点难点 1．能够用导数的定义求几个常用函数的导数．

2．能记住几个基本初等函数的求导公式．

3．会利用导数解决简单问题. 重点：用导数定义求几个常用函数的导数．

难点：灵活应用求导公式解决问题. 　　

　　1．常见函数的导数

　　(1)(kx＋b)′＝______(k，b为常数)；

　　(2)C′＝______(C为常数)；

　　(3)(x)′＝______；

　　(4)(x2)′＝______；

　　(5)(x3)′＝______；

　　(6)′＝__________；

　　(7)()′＝________.

　　预习交流1

　　做一做：常数函数的导数为0的几何意义是__________．

　　2．基本初等函数的导数

　　(1)(xα)′＝________(α为常数)；

　　(2)(ax)′＝________(a＞0，且a≠1)；

　　(3)(logax)′＝________＝______(a＞0，且a≠1)；

　　(4)(ex)′＝______；

　　(5)(ln x)′＝______；

　　(6)(sin x)′＝______；

　　(7)(cos x)′＝______.

　　预习交流2

　　做一做：曲线y＝x2的平行于直线x－y＋1＝0的切线方程为________________．

　　预习交流3

　　做一做：已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值等于__________．

　　预习交流4

　　以下两个求导结果正确吗？为什么？

　　(1)(3x)′＝x·3x－1；

　　(2)(x4)′＝x4ln 4.

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点