(2)如图，射线OA先绕端点O逆时针方向旋转60°到OB处，再按顺时针方向旋转820°至OC处，则β＝________．

　　解析　∠AOC＝60°＋(－820°)＝－760°，

　　β＝－(760°－720°)＝－40°．

　　答案　－40°

　　规律方法　判断角的概念问题的关键与技巧

　　(1)关键：正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念．

　　(2)技巧：判断一种说法正确需要证明，而判断一种说法错误只要举出反例即可．

　　【训练1】　写出图(1)，(2)中的角α，β，γ的度数．

　　解　题干图(1)中，α＝360°－30°＝330°；

　　题干图(2)中，β＝－360°＋60°＋150°＝－150°，

　　γ＝360°＋60°＋(－β)＝360°＋60°＋150°＝570°．

　　题型二　终边相同的角的表示及应用

　　【例2】　写出终边落在直线y＝x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤β<720°的元素β写出来．

　　解　直线y＝x与x轴的夹角是45°，在0°～360°范围内，终边在直线y＝x上的角有两个：45°，225°.因此，终边在直线y＝x上的角的集合：

　　S＝{β|β＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝225°＋k·360°，k∈Z}

　　＝{β|β＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝45°＋n·180°，n∈Z}．

∴S中适合－360°≤β<720°的元素是：