思考2：(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题，这种说法对吗？

　　(2)"p是q的充要条件"与"p的充要条件是q"的区别在哪里？

　　[提示] (1)正确．若p是q的充要条件，则p⇔q，即p等价于q.

　　(2)①p是q的充要条件说明p是条件，q是结论．

　　②p的充要条件是q说明q是条件，p是结论．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)q是p的必要条件时，p是q的充分条件． ( )

　　(2)q不是p的必要条件时，"pD⇒/q"成立． ( )

　　(3)若q是p的必要条件，则q成立，p也成立． ( )

　　[答案] (1)√ (2)√ (3)×

　　2．"x>2"是"x2－3x＋2>0"成立的( )

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　A [由x2－3x＋2>0得x>2或x<1，故选A.]

　　3．下列各题中，p是q的充要条件的是________(填序号)．

　　(1)p：b＝0，q：函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

　　(2)p：x>0，y>0，q：xy>0；

　　(3)p：a>b，q：a＋c>b＋c.

　　(1)(3) [在(1)(3)中，p⇔q，所以(1)(3)中p是q的充要条件，在(2)中，q⇒p，所以(2)中p不是q的充要条件．]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

充分条件、必要条件、充要条件的判断