5．若向量a＝(1，x,2)，b＝(2，－1,2)，且a，b夹角的余弦值为，则x等于(　　)

　　A．2 B．－2

　　C．－2或 D．2或－

　　答案　C

　　解析　cos〈a，b〉＝＝＝，

　　解得x＝－2或x＝.

　　6．已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为________．

　　答案　

　　解析　因为|a|＝|b|，所以平行四边形为菱形，

　　又a＋b＝(4,1,3)，a－b＝(0，－3,1)，

　　|a＋b|＝，|a－b|＝，

　　S＝|a＋b||a－b|＝××＝.

　　7．如图所示，已知正四面体ABCD中，AE＝AB，CF＝CD，则直线DE和BF所成角的余弦值为________．

　　答案　,

　　解析, 因四面体ABCD是正四面体，顶点A在底面BCD内的射影为△BCD的垂心，所以有BC⊥DA，AB⊥CD.设正四面体的棱长为4，

　　则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=（+）·（+）

　　= 0 +·+· +0

　　= 4×1×cos120°+ 1×4×cos120°= 4,

　　BF＝DE＝＝，

　　所以异面直线DE与BF的夹角θ的余弦值为：

　　cosθ＝＝.

　　8．如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．

　　(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．

　　(2)求点D到平面PAB的距离．

解　如图取DC的中点O，连结PO，