的,其中的a,b是不能随便交换的.
(3)× 因为Can-rbr是(a+b)n展开式中的第r+1项.
(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是C.
【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√
[质疑·手记]
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疑问1:
解惑:
疑问2:
解惑:
疑问3:
解惑:
[小组合作型]
二项式定理的正用、逆用
(1)用二项式定理展开5;
(2)化简:C(x+1)n-C(x+1)n-1+C(x+1)n-2-...+(-1)rC(x+1)n-r+...+(-1)nC.
【精彩点拨】 (1)二项式的指数为5,且为两项的和,可直接按二项式定理展开;(2)可先把x+1看成一个整体,分析结构形式,逆用二项式定理求解.
【自主解答】 (1)5=C(2x)5+C(2x)4·+...+C5
=32x5-120x2+-+-.
(2)原式=C(x+1)n+C(x+1)n-1(-1)+C(x+1)n-2(-1)2+...+C(x+1)n-r(-1)r+...+C(-1)n=[(x+1)+(-1)]n=xn.
1.展开二项式可以按照二项式定理进行.展开时注意二项式定理的结构特征,准确理解二项式的特点是展开二项式的前提条件.
2.对较复杂的二项式,有时先化简再展开会更简便.
3.对于化简多个式子的和时,可以考虑二项式定理的逆用.对于这类问题的求解,要熟