(2)要使函数有意义，必须且只须

即解得：－1

易错点拨 求函数的定义域的时候一定要注意以下的限制条件：(1)分式的分母不能为零；(2)偶次方根的被开方式其值非负；(3)对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1.

变式1 (1)已知f(x)的定义域为，求函数y＝f的定义域；

(2)已知函数f(3－2x)的定义域为[－1,2 ，求f(x)的定义域．

点拨 分清自变量和中间变量各自的取值范围。

答案 (1)令x2－x－＝t，知f(t)的定义域为，∴－≤x2－x－≤，

整理得⇒

∴所求函数的定义域为∪.

(2)用换元思想，令3－2x＝t，f(t)的定义域即为f(x)的定义域，

∵t＝3－2x(x∈[－1,2 )，∴－1≤t≤5，故f(x)的定义域为[－1,5 ．

考点2 求函数的解析式

典例1 (1)已知，求f(x)；

(2)定义在(－1,1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求函数f(x)的解析式．

解题思路 (1)用代换法求解；(2)构造方程组求解．

解题过程 (1)令t＝＋1，则x＝，∴f(t)＝lg ，即f(x)＝lg .

(2)x∈(－1,1)时，有2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)．①

以－x代x得，2f(－x)－f(x)＝lg(－x＋1)．②

由①②消去f(－x)得f(x)＝lg(x＋1)＋lg(1－x)，x∈(－1,1)．

易错点拨 注意自变量和中间变量的问题。

变式1 (1)已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，试求f(x)的表达式．

(2)已知f(x)＋2f()＝2x＋1，求f(x)．