不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数。分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数。

　　1．一种优先意识

　　函数定义域是研究函数的基础依据，对函数的研究，必须坚持定义域优先的原则。

　　2．两个关注点

　　(1)分段函数是一个函数。

　　(2)分段函数的定义域、值域是各段定义域、值域的并集。

　　3．直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个或1个交点。

　　一、走进教材

　　1．(必修1P18例2改编)下列函数中，与函数y＝x＋1是相等函数的是(　　)

　　A．y＝()2 B．y＝＋1

　　C．y＝＋1 D．y＝＋1

解析　对于A，函数y＝()2的定义域为{x|x≥－1}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于B，定义域和对应法则都相同，是相等函数；对于C，函数y＝＋1的定义域为{x|x≠0}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于D，定义域相同，但对应法则不同，不是相等函数。故选B。