碰撞中机械能损失

|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v

【深度思考】

如何从形变和能量转化两个角度来理解弹性碰撞和非弹性碰撞？

答案　两物体发生弹性碰撞时，形变属于弹性形变，碰撞结束后形变能够完全恢复，动能和弹性势能之间相互转化，机械能守恒；发生非弹性碰撞时，形变属于非弹性的，碰撞结束后，不能恢复原状，系统的机械能减少，机械能转化为内能．

【例1】　如图1所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：

图1

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

解析　(1)A、B相碰满足动量守恒：mv0＝2mv1

得两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s.

(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒：

2mv1＝mvC＋2mv2

得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s，

两次碰撞损失的动能

|ΔEk|＝mv－×2mv－mv＝1.25 J.

答案　(1)1 m/s　(2)1.25 J

1．在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒．

2．完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)．

【例2】　在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O