这五个步骤(不包括证明)可浓缩为五字"口诀"：建设现(限)代化"

　　（2）求曲线方程的常见方法：

　　直接法：也叫"五步法"，即按照求曲线方程的五个步骤来求解。这是求曲线方程的基本方法。

　　转移代入法：这个方法又叫相关点法或坐标代换法。即利用动点是定曲线上的动点，另一动点依赖于它，那么可寻求它们坐标之间的关系，然后代入定曲线的方程进行求解。

　　几何法：就是根据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法。

　　参数法：根据题中给定的轨迹条件，用一个参数来分别动点的坐标，间接地把坐标x,y联系起来，得到用参数表示的方程。如果消去参数，就可以得到轨迹的普通方程。

　　【范例1】（1）一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

　　（2）双曲线有动点，是曲线的两个焦点，求的重心的轨迹方程。

　　解析：（1）（法一）设动圆圆心为，半径为，设已知圆的圆心分别为、，

将圆方程分别配方得：，，

当与相切时，有 ①

当与相切时，有 ②

将①②两式的两边分别相加，得，

即 ③

移项再两边分别平方得：

④

两边再平方得：，

整理得，

　　所以，动圆圆心的轨迹方程是，轨迹是椭圆。

　　（法二）由解法一可得方程，

由以上方程知，动圆圆心到点和的距离和是常数，所以点的轨迹是焦点为、，长轴长等于的椭圆，并且椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，