示).若两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动,请思考:
图523
探讨1:卫星定轨高度越高,速度越大还是越小?
【提示】 卫星轨道越高,速度越小.
探讨2:如何比较两颗卫星的周期大小和角速度大小?
【提示】 卫星的轨道半径越大,周期越大,角速度越小.
1.解决天体运动问题的基本思路:一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建立基本关系式:G=ma,式中a是向心加速度.
2.常用的关系式
(1)G=m=mω2r=mr,万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运动的向心力.
(2)mg=G即gR2=GM,物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力.该公式通常被称为"黄金代换式".
3.四个重要结论:设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动.
(1)由=m得v=,r越大,天体的v越小.
(2)由G=mω2r得ω=,r越大,天体的ω越小.
(3)由G=m2r得T=2π,r越大,天体的T越大.
(4)由G=man得an=,r越大,天体的an越小.