加法运算律 (1)交换律：a＋b＝b＋a

(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 　　4.空间向量的数乘运算

　　(1)定义：实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算．当λ>0时，λa与向量a方向相同；当λ<0时，λa与向量a方向相反；当λ＝0时，λa＝0；λa的长度是a的长度的|λ|倍．

　　(2)运算律：①λ(a＋b)＝λa＋λb；②λ(μa)＝(λμ)a.

　　5．共线向量和共面向量

　　(1)共线向量

　　①定义：表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量．

　　②共线向量定理：对于空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ使a＝λb.

　　③点P在直线AB上的充要条件：存在实数t，使→(OP)＝→(OA)＋t→(AB).

　　(2)共面向量

　　①定义：平行于同一个平面的向量叫做共面向量．

　　②共面向量定理：若两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝x a＋y b.

　　③空间一点P位于平面ABC内的充要条件：存在有序实数对(x，y), 使→(AP)＝x→(AB)＋y→(AC)或对空间任意一点O，有→(OP)＝→(OA)＋x→(AB)＋y→(AC).

　　思考：(1)空间中任意两个向量一定是共面向量吗？

　　(2)若空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，满足→(OP)＝3(1)→(OA)＋3(1)→(OB)＋3(1)→(OC)，则点P与点A，B，C是否共面？

[提示] (1)空间中任意两个向量都可以平移到同一个平面内，成为同一个平面的两个向量，因此一定是共面向量．