探究：--课本P51的探究活动

结论：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？

由，得

当时==

=2p

　　对等差数列的前项和公式2：可化成式子：

，当d≠0，是一个常数项为零的二次式

Ⅱ.讲授新课

　1．等差数列的前项和公式1：

　证明： ①

　 ②

　①+②：

　 ∵

　 ∴ 由此得：

　 从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性

　 2． 等差数列的前项和公式2：

　 用上述公式要求必须具备三个条件：

　 但 代入公式1即得：

　　此公式要求必须已知三个条件： （有时比较有用）

[范例讲解]

课本P43-44的例1、例2、例3