②当m

∴m－n>1，

∴mmnn>mnnm.

综上所述，mmnn>mnnm.

反思与感悟　(1)对于两个均大于0且多为因式积的形式，通常用作商法比较大小．

(2)步骤为：作商→变形化简→与1比较→得出结论．

跟踪训练2　比较1816与1618的大小．

解　＝16＝1616＝16.

∵∈(0,1)，∴16<1.

∵1618>0，∴1816<1618.

类型三　比较大小的实际应用

例3　甲、乙两辆车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行驶了一半路程，用速度b行驶了另一半的路程．若a≠b，试判断哪辆车先到．

解　设甲车用时为t1，乙车用时为t2，

A，B两地距离为s，则

对于甲：s＝·a＋·b，得t1＝；

对于乙：t2＝＋＝.

那么t1－t2＝－＝－<0，

故甲车先到．

反思与感悟　对于实际问题，首先应理清其数学模型，就本题而言，实质就是比较大小问题，谁用的时间少，谁先到．

跟踪训练3　在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是________________．

答案　[10,30]

解析　设矩形的另一条边长为t，