教学重难点 　　重点：物质波的计算。

难点：不确定关系的理解 提炼的课题 　　联系实验事实了解测不准关系.

　　 教学手段运用

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　　一、德布罗意波

　　1．任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，其波长为λ＝，这种波称为物质波，也叫德布罗意波。

　　2．1925年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射图样；1927年汤姆生用实验证明，电子在穿过金属薄片后产生了衍射环，证实了电子的波动性。

　　3．在电子束的衍射图样中，电子落在明条纹上的概率大，落在暗条纹上的概率小，即电子的落点遵从统计的波动规律，物质波也是一种概率波。

　　预习交流1

　　G．P.汤姆生因为发现电子的波动性，而荣获1937年诺贝尔物理学奖，其父亲J.J.汤姆生因发现电子而荣获1906年诺贝尔物理学奖，汤姆生父子获得物理学奖，是诺贝尔物理学奖历史上"子承父业"奇迹之一。你知道其他父子 学家的名字吗？

　　答案：布拉格父子分享了1915年物理学奖。瑞典 学家西格巴父子分别获1915年、1924年度诺贝尔物理学奖；玻尔父子分别于1922年、1975年获得物理学奖。

　　二、不确定关系

　　1．在微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性，不能同时确定粒子的位置和动量。

　　2．不确定关系式为：ΔxΔpx≥，此式表明，不能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用"轨道"来描述粒子的运动。

　　预习交流2

　　在微观世界，既然我们不可能同时准确知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是否就无规律可循了呢？

　　答案：粒子出现的位置遵从统计规律，如电子衍射图样中的亮条纹就是电子到达概率大的地方。

　　一、对物质波的理解

　　既然运动着的物体都有波动性，比如一辆高速行驶的汽车，为什么我们观察不到汽车的波动特点呢？

　　答案：波长越长，波动性越明显，小汽车等宏观物体对应的波长太微小，故观察不到宏观物体的波动性。

　　（2009·江苏高考）试通过分析，比较具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。

　　答案：λn＜λe

　　解析：物质波的波长为λ＝，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来，即p＝，因为me＜mn，所以pe＜pn，故λn＜λe。

　　1．光子、电子、质子等微观粒子都具有波粒二象性，它们在空间的位置是随机的、不确定的，但它们在某点出现的概率是确定的，服从波动规律。

　　2．德布罗意波公式λ＝中的动量p是粒子的特征，波长λ是波的特征，德布罗意波把微观粒子的波粒二象性联系在一起。

　　二、不确定关系的运用

　　经典粒子、经典波和微观粒子有哪些不同？各遵从什么样的运动规律？

　　答案：经典粒子有一定的质量和空间大小，遵循牛顿第二定律，在时空中有确定的轨道；经典波具有确定的频率和波长，具有时空的周期性，经典的粒子和波是独立的。电子、质子等微观粒子，粒子性和波动性是它们一体的两个方面，即它们有波粒二象性，它们的位置和动量不能同时确定，遵从不确定关系Δx·Δpx≥。

　　对不确定性关系ΔxΔpx≥有以下几种理解，其中正确的是（　　）。

　　A．微观粒子的动量不可能确定 学 ]

　　B．微观粒子的位置不可能确定

　　C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定

　　D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

　　答案：CD

　　解析：不确定性关系ΔxΔpx≥表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微。

　　不确定关系理解要点

　　对宏观物体来说，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的；不确定性关系ΔxΔpx≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量；在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了。

　　1．下列各种波哪些是概率波（　　）。

　　A．声波　　 B．无线电波　　 C．光波　　 D．物质波

　　答案：CD

　　解析：声波是机械波，A错。电磁波是一种能量波，无法体现微观粒子性，B错。根据概率波的概念和光波、物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确。

　　答案：CD

　　2．由不确定性关系可以得出的结论是（　　）。

　　A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置的不确定范围就越大

　　B．如果位置的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

　　C．动量和位置的不确定范围之间的关系不是反比例函数

　　D．动量和位置的不确定范围之间有唯一确定的关系

　　答案：ABC

　　解析：由不确定关系ΔxΔpx≥可知A、B、C选项正确，D错误。

　　3．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是（　　）。

　　A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略

　　B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略

　　C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故

　　D．以上解释都是不对的

　　答案：ABC

　　解析：根据位置和动量的不确定性关系可知A、B、C正确。

　　4．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MH 的无线电波的波长，由表中数据可知（　　）。

质量/ g 速度/（m·s－1） 波长/m 弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30 电子（100 eV） 9.0×10－31 5.0×106 1.2×10－10 无线电波（1MH ） 3.0×108 3.3×102 　　A．要检测弹子球的波动性几乎不可能

　　B．无线电波通常情况下只表现出波动性

　　C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性

　　D．只有可见光才有波动性

　　答案：ABC

　　解析：弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A对。无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B对。电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C对。由物质波理论，D错。

　　5．质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围。（设其动量的不确定范围为0.02 ）

　　答案：大于等于9×10－32 m

　　解析：Δpx＝mv×0.02 ＝10×10－3×300×0.02×10－2N·m·s－1＝6×10－4N·m·s－1

　　由Δx·Δpx≥知，位置的不确定性的范围是

　　Δx≥＝m＝9×10－32 m。 学 ]