答案：　

　　　利用反证法证明不等式[学生用书P33]

　　　已知0

　　【证明】　假设x(2－y)>1，y(2－z)>1，z(2－x)>1均成立，则三式相乘得xyz(2－x)(2－y)(2－z)>1.①

　　因为0

　　所以0

　　同理，0

　　所以三式相乘得0

　　②与①矛盾，故假设不成立．

　　所以x(2－y)，y(2－z)，z(2－x)不都大于1.

　　用反证法证明不等式的策略

　　(1)反证法必须从否定结论进行推理，且必须根据这一条件进行论证；否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行论证，就不是反证法．　

　　(2)用反证法证明不等式，其实质是从否定结论出发，通过逻辑推理，导出与已知条件或公理相矛盾的结论，从而肯定原命题成立．

　　　1.已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列．

　　求证：，，不成等差数列．

　　证明：假设，，成等差数列，则＋＝2，即a＋c＋2＝4b，

　　又三个正数a，b，c成等比数列，所以b2＝ac，即b＝.

　　所以a＋c＋2＝4，即a＋c－2＝0，

　　所以(－)2＝0，所以＝，即a＝c.

从而a＝b＝c，这与已知中a，b，c不成等差数列矛盾，