所以，即点M在线段AB的垂直平分线上

由（1）、（2）可知，方程①是线段AB的垂直平分线的方程

2．讨论，求简单的曲线方程的一般步骤是怎样的？

　　引导学生归纳求曲线的方程的一般步骤：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；

　　（2）写出适合条件P的点M的集合；

　　（3）用坐标表示条件P（M），列出方程;

　　（4）化方程为最简形式；

　　（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点

　　一般地，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可以适当说明。

3．例3：已知一条直线和它上方的一个点F，点F到的距离是2，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条曲线的方程。

引导学生分析探索解题思路，由学生板演解题过程

解：如图，取直线为x轴，过点F且垂直于直线为y轴，建立坐标系xOy

设点M（x，y）是曲线上任意一点，作轴，垂足为B，则点M属于集合

由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为

　　　　　 ①

将①式移项后两边平方，得

化简得