出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假．

　　解："若p，则q"的形式：若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行，是真命题；

　　逆命题：若两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线，是真命题；

　　否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行，是真命题；

　　逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线，是真命题．

等价命题的应用 　　

　　 证明：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.

　　[自主解答]　法一：原命题的逆否命题为"已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若a＋b<0，则f(a)＋f(b)

　　若a＋b<0，则a<－b，b<－a.

　　又∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，

　　∴f(a)

　　∴f(a)＋f(b)

　　即原命题的逆否命题为真命题．

　　∴原命题为真命题．

　　法二：假设a＋b<0，则a<－b，b<－a.

　　又∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，

　　∴f(a)

　　∴f(a)＋f(b)

　　这与已知条件f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)相矛盾．

　　因此假设不成立，故a＋b≥0.

　　由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．

　　3．证明：若m2＋n2＝2，则m＋n≤2.

　　证明：将"若m2＋n2＝2，则m＋n≤2"视为原命题，则它的逆否命题为"若m＋n>2，则m2＋n2≠2"．

由于m＋n>2，则m2＋n2≥(m＋n)2>×22＝2，