1)当〈a，b〉∈(0，]时，θ＝〈a，b〉，(2)当〈a，b〉∈(，π]时，θ＝π－〈a，b〉．

　　若异面直线l1、l2的方向向量分别为a、b，l1、l2所成的角为θ，则cos θ＝|cosa，b|.

　　直线和平面所成的角

　　问题导思　

　　直线与平面所成的角θ，该直线的方向向量a与平面法向量n的夹角为〈a，n〉，θ＝〈a，n〉，对吗？

　　【答案】　θ＝〈a，n〉不正确．如图(1)时，

　　θ＝a，n，如图(2)时，θ＝〈a，n〉－.

　　　 (1)　　　　　　　　　(2)

　　设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，a与n的夹角为θ1，l与α所成的角为θ2，则sin θ2＝|cos_θ1|＝.

　　二面角的向量求法

　　问题导思　

　　利用平面法向量求二面角时，怎样由法向量的夹角得二面角的大小？

【答案】　二面角α－l－β与〈n1，n2〉相等或互补，在求出〈n1，n2〉后，应根据图形，