|OP|＝4，∠POx＝，

　　∠O′Ox＝，

　　∴∠POO′＝.

　　在△POO′中，ρ2＝42＋(2)2－2·4·2·cos ＝16＋12－24＝4，∴ρ＝2.

　　即|O′P|＝2.

　　∴|OP|2＝|OO′|2＋|O′P|2，∠OO′P＝.

　　∴∠OPO′＝.

　　∴∠OP′P＝π－－＝.

　　∴∠PP′x＝.

　　∴∠PO′x′＝.

　　∴P点的新坐标为(2，)．

　　(2)如图，设P点新坐标为(ρ，θ)，

　　则ρ＝4，θ＝＋＝.

　　∴P点的新坐标为(4，)．

建立极坐标系的要素是(1)极点；(2)极轴；(3)长度单位；(4)角度单位和它的正方向．四者缺一不可．极轴是以极点为端点的一条射线，它与极轴所在的直线是有区别的；极角θ的始边是极轴，它的终边随着θ的大小和正负而取得各个位置；θ的正方向通常取逆时针