(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；

　　(2)p：△ABC中有两个角相等，q：△ABC是等腰三角形；

　　(3)p：a2＋b2>2ab，q：|a＋b|<|a|＋|b|.

　　解：　(1)因为能被6整除的数一定能被3整除，所以p⇒q，但能被3整除的数不一定能被6整除，如9，所以qp，所以p是q的充分不必要条件．

　　(2)因为三角形中若有两个角相等，则一定是等腰三角形．反之，等腰三角形中一定有两个角相等，所以p⇔q，即p是q的充要条件．

　　(3)因为a2＋b2－2ab＝(a－b)2>0，所以a≠b.

　　而|a＋b|<|a|＋|b|必须满足a，b异号，

　　即pq，同时q⇒p，所以p是q的必要不充分条件．

　　课堂检测

　　一、填空题

　　1．"x>1"是"|x|>1"的________________条件．

　　【解析】　|x|>1⇔x>1或x<－1，∴"x>1"⇒"|x|>1，"但"|x|>1"D⇒/" x>1"，

　　故为充分不必要条件．

　　【答案】　充分不必要

　　2．设x，y∈R，则"x≥2且y≥2"是"x2＋y2≥4"的________条件．

　　【解析】　∵x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，∴x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分条件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立，故x≥2且y≥2不是x2＋y2≥4的必要条件．

　　【答案】　充分不必要

　　3．已知a，b，c均为实数，b2－4ac<0是ax2＋bx＋c>0恒成立的________条件．

　　【解析】　b2－4ac<0D⇒/ax2＋bx＋c>0恒成立，

　　ax2＋bx＋c>0恒成立D⇒/b2－4ac>0.

　　【答案】　既不充分也不必要

　　4．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则"a＝1"是"N⊆M"的________条件．

　　【解析】　若a＝1，则N＝{1}，N⊆M；若N⊆M，

　　则a2＝1或a2＝2，得不出a＝1，∴"a＝1"⇒D⇐/"N⊆M"．

　　【答案】　充分不必要

　　5．设{an}是等比数列，则"a1

　　【解析】　{an}是等比数列，an＝a1·qn－1，由a1

　　a10，q>1或a1<0,0

【答案】　充要