我们知道,在同一平面内, 如果两条直线都和第三条直线平行,

那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?

观察 : 将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, ... 之间有何关系？

a∥b ∥c ∥d ∥e ∥ ...∥

4．公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．--平行线的传递性

　　　推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行．

5．平行公理应用：

　　　例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。

　　　分析：引导学生回忆证明平行四边形的方法：有一组对边平行且相等或两组对边分别平行。同时这道题就要用到平行线的传递性。

　　　证明：连结BD

　　　∵ EH是△ABD的中位线

　　　解题思想：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题--解立体几何时最主要、最常用的一种方法。

变式1:在例1中,如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形?