令f′(x)>0，即2·＞0，

解得－＜x＜0或x＞.

又∵x＞0，∴x＞.

令f′(x)＜0，即2·＜0，

解得x＜－或0＜x＜.

又∵x＞0，∴0＜x＜.

∴f(x)的单调递增区间为，

单调递减区间为.

(4) f′(x)＝3x2－3t，令f′(x) ≥0，得3x2－3t≥0，

即x2≥t.∴当t≤0时，f′(x) ≥0恒成立，函数的增区间是(－∞，＋∞)．

当t>0时，解x2≥t得x≥或x≤－；

由f′(x)≤0解得－≤x≤.

故函数f(x)的增区间是(－∞，－)和(，＋∞)，

减区间是(－，)．

规律方法　求函数的单调区间的具体步骤是

(1)优先确定f(x)的定义域；(2)计算导数f′(x)；(3)解f′(x)＞0和f′(x)＜0；(4)定义域内满足f′(x)＞0的区间为增区间，定义域内满足f′(x)＜0的区间为减区间．

跟踪演练2　求下列函数的单调区间：

(1)f(x)＝x2－ln x；

(2)f(x)＝x3－x2－x.

解　(1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．

f′(x)＝2x－，由f′(x)＝2x－＞0且x＞0，得x＞，

所以函数f(x)的单调递增区间为；

由f′(x)＜0得x＜，又x∈(0，＋∞)，