(2)复数加法的运算定律

复数的加法满足交换律、结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

4．共轭复数的性质

(1)z·∈R.

(2)＝z.

(3)任一实数的共轭复数仍是它本身；反之，若z＝，则z是实数．

(4)共轭复数对应的点关于实轴对称．

1．复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．(　×　)

2．原点是实轴与虚轴的交点．(　√　)

3．方程x2＋x＋1＝0没有解．(　×　)

类型一　复数的概念

例1　已知复数z＝a2－a－6＋i(a∈R)，分别求出满足下列条件的实数a的值：

(1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是0.

解　由a2－a－6＝0，解得a＝－2或a＝3.

由a2＋2a－15＝0，解得a＝－5或a＝3.

由a2－4≠0，解得a≠±2.

(1)由a2＋2a－15＝0且a2－4≠0，

得a＝－5或a＝3，

∴当a＝－5或a＝3时，z为实数．

(2)由a2＋2a－15≠0且a2－4≠0，

得a≠－5且a≠3且a≠±2，