解：(1)逆命题：若两个角的正弦值相等，则这两个角相等．假命题；

　　否命题：若两个角不相等，则这两个角的正弦值也不相等．假命题；

　　逆否命题：若两个角的正弦值不相等，则这两个角不相等．真命题．

　　(2)逆命题：若x＝3，则x2－2x－3＝0.真命题；

　　否命题：若x2－2x－3≠0，则x≠3.真命题；

　　逆否命题：若x≠3，则x2－2x－3≠0.假命题．

　　　等价命题的应用

　　 判断命题"已知a，x为实数，若关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集是空集，则a＜2"的真假．

　　解：原命题的逆否命题为"已知a，x为实数，若a≥2，则关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集不是空集"．

　　判断真假如下：

　　抛物线y＝x2＋(2a＋1)x＋a2＋2的开口向上，判别式Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7，

　　因为a≥2，所以4a－7＞0，

　　即抛物线与x轴有交点，所以关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集不是空集，故原命题的逆否命题为真，从而原命题为真．

　　 证明：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.

　　证明：原命题的逆否命题为"已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若a＋b<0，则f(a)＋f(b)

　　若a＋b<0，则a<－b，b<－a.

　　又因为f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，

　　所以f(a)

　　所以f(a)＋f(b)

　　即原命题的逆否命题为真命题．

　　所以原命题为真命题．