注：

1．演绎推理是由一般到特殊的推理．（与合情推理的区别）

2．"三段论"是演绎推理的一般模式，包括：

（1）大前提--已知的一般原理；

（2）小前提--所研究的特殊情况；

（3）结论--据一般原理，对特殊情况做出的判断．

三段论的基本格式：

大前提：M是P

小前提：S是M

结 论：S是P

3．用集合的观点来理解"三段论"推理：

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P．

五、

数学运用 例1、把P78中的问题（2）、（5）恢复成完全三段论的形式．

　　解：（2）因为太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，（大前提）

　　而冥王星是太阳系的大行星， （小前提）

　　因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行． （结论）

（5）∵两直线平行，同旁内角互补， （大前提）

　　而∠A 、∠B是两条直线的同旁内角， （小前提）

　　∴∠A+∠B＝180°． （结论）

例2、如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC， D，E是垂足，求证：AB的中点M到D、E的距离相等．

解：（1）因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，--大前提

在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°，----小前提

所以△ABD是直角三角形----结论．

（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，----大前提

而DM是直角三角形ABD斜边AB上的中线，--小前提

所以DM=AB．----结论

同理EM=AB．

所以DM=EM.

注：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定是正确的.

思考：分析下面的推理：

因为指数函数是增函数，----大前提

而是指数函数，----小前提

所以是增函数. ----结论

（1）上面的推理形式正确吗？（2）推理的结论正确吗？

提示：推理形式正确，但大前提是错误的（因为指数函数（0＜a＜1＝是减函数＝，所以所得的结论是错误的.

例3、证明函数在上是增函数.

板演：证明方法（定义法、导数法） → 指出：大前题、小前题、结论.