又x∈N*，

　　所以当x＝1时，y＝3，

　　当x＝2时，y＝1.

　　所以（x，y）＝（1，3）或（2，1）.

　　所以zA＝1＋3i，zC＝2＋i或zA＝2＋i，zC＝1＋3i.

　　当zA＝1＋3i，zC＝2＋i时，

　　\s\up6(→(→)＝（3，5）－（1，3）＝（2，2），

　　\s\up6(→(→)＝（2，1）－（0，－1）＝（2，2），

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，又A，B，C，D不共线，

　　所以ABCD是平行四边形.

　　当zA＝2＋i，zC＝1＋3i时，

　　\s\up6(→(→)＝（3，5）－（2，1）＝（1，4），

　　\s\up6(→(→)＝（1，3）－（0，－1）＝（1，4）.

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，又A，D，B，C不共线，

　　所以ABCD是平行四边形.

　　（2）由（1）可知zA·zC＝（2＋i）（1＋3i）＝2＋6i＋i＋3i2＝－1＋7i.

　　当zA＝1＋3i，zC＝2＋i时，

　　＝＝＝＝1＋i.

　　当zA＝2＋i，zC＝1＋3i时，

　　＝＝＝＝－i.

　　【拓展2】　在复平面上，正方形ABCD的顶点A、B、C、D按逆时针方向排列.A，B对应的复数分别为1＋3i与－i.

　　（1）求C、D分别对应的复数zC与zD.

　　（2）设\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)对应的复数分别为z1与z2，求＋＋...＋.

　　【解】　（1）设zC＝a＋bi，zD＝c＋di，a，b，c，d∈R，

　　所以\s\up6(→(→)＝（0，－1）－（1，3）＝（－1，－4），

　　\s\up6(→(→)＝（a，b）－（0，－1）＝（a，b＋1），

　　因为ABCD是正方形，

所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，