所以ED＝AF. 结论

　　 若本例中增加条件"∠C＝∠A"，证明：∠BFD＝∠BDF.

　　证明：因为同位角相等，两直线平行， 大前提

　　∠BFD与∠A是同位角，且∠BFD＝∠A， 小前提

　　所以FD∥AE. 结论

　　因为两直线平行，同位角相等， 大前提

　　FD∥AE，且∠BDF与∠C是同位角， 小前提

　　所以∠BDF＝∠C. 结论

　　又因为∠C＝∠A，∠BFD＝∠A 小前提

　　所以∠BFD＝∠BDF. 结论

　　用三段论证明几何问题的一般步骤

　　（1）理清楚证明命题的一般思路.

　　（2）找出每一个结论得出的原因.

　　（3）把每个结论的推出过程用"三段论"表示出来.

　　即在几何证明问题中，每一步实际都含着一般性原理，都可以分析出大前提和小前提.把一般性原理应用于特殊情况，从而得到结论.　

　　　在梯形ABCD中，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线.求证：CA平分∠BCD，BD平分∠ABC.

　　证明：如图，

　　因为等腰三角形两底角相等， 大前提

　　△ADC是等腰三角形，∠1和∠2是两个底角，

　　 小前提

　　所以∠1＝∠2. 结论

　　因为两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，

　　 大前提

　　∠1和∠3是平行线AD，BC被AC截得的内错角，

　　 小前提

　　所以∠1＝∠3. 结论

　　因为等于同一个角的两个角相等， 大前提

　　∠2＝∠1，∠3＝∠1， 小前提

　　所以∠2＝∠3，即CA平分∠BCD. 结论

　　同理可证BD平分∠ABC.

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