师：不用画线段图，如果这条路长15米，有几个间隔？能栽几棵树？20米呢？25米、30米、35米......以能栽下几棵树呢？（表格抢答）观察这个表格中呈现的数据，思考：在一条线段上植树，如果两端都栽，棵数与间隔数有什么关系？

9、数形结合，理解规律。

师：为什么要加1呢？加的1在哪儿呢？

结合直观图理解加1的道理

10、应用规律，验证猜想

师：用咱们发现的规律，算一算这1000米的路一旁，在两端都栽的情况下，到底要栽多少棵树？验证一下自己之前的猜想对不对呢？（引导理解各个算式的意义，促进对模型的理解）

11、回顾反思，总结方法。

师：回头看看我们的研究过程，我们用了哪些方法找到了正确结论？

（四）应用方法，合作探究"只栽一端"和"两端都不栽"

1、自主研究"只栽一端"和"两端都不栽"这两种情况中棵数与间隔数之间的关系。

师：经历了"两端都栽"这种情况的研究过程，老师相信，下面两种情况你们一 定能通过自己的方式去研究，找到这两种情况中棵数与间隔数之间的关系。

2、交流汇报，呈现规律

3、应用规律，解决问题

（五）回头思考，整体认知

1、师：三种情况的问题都解决了，让我们再次回头，看看我们经历过的和得出的结论，你又有了什么发现或感受呢？

2、如果某一天，你已经忘记了这些规律，却偏偏又遇到了类似的问题，你会怎么去解决呢？（从学会到会学是一种了不起的进步）

（【设计意图】通过三种不同的植树情况引发学生的认知冲突，引导学生通过画图，经历"化繁为简"、"合理推测"等研究过程，引导学生主动地探究规律、发现规律，既突出了重点又突破了难点，经历了植树问题中三种不同情况下棵数与间隔数间关系的形成，实现了让学生"经历数学知识的形成过程"的要求，同