綈p：3不是9的约数．

　　[一点通]　

　　用逻辑联结词"且""或""非"构造新命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可以进行适当的省略和变形．

　　1．给出下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2＝1的解是x＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有(　　)

　　A．1个　　　　　　　　 B．2个

　　C．3个 D．4个

　　解析：①中使用逻辑联结词"且"；②中没有使用逻辑联结词；③中使用逻辑联结词"非"；④中使用逻辑联结词"或"，共有3个命题①③④使用逻辑联结词，故选C.

　　答案：C

　　2．在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p："甲的成绩超过9环"，命题q："乙的成绩超过8环"，则命题"p或(綈q)"表示(　　)

　　A．甲的成绩超过9环或乙的成绩超过8环

　　B．甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环

　　C．甲的成绩超过9环且乙的成绩超过8环

　　D．甲的成绩超过9环且乙的成绩没有超过8环

　　解析：綈q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题"p或(綈q)"表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环，故选B.

　　答案：B

　　3．分别写出由下列命题构成的"p或q""p且q"形式的命题．

　　(1)p：π是无理数，q：e不是无理数；

　　(2)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，

　　q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等；

　　(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，

　　q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．

　　解：(1)"p或q"：π是无理数或e不是无理数；

　　"p且q"：π是无理数且e不是无理数．

(2)"p或q"：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；"p且q"：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等．