由动能定理得：Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.

[知识梳理]　回旋加速器的构造和工作原理

(1)回旋加速器主要由两个D形盒组成，两D形盒之间的电场使带电粒子加速，垂直于D形盒的磁场使带电粒子回旋.

(2)回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在磁场中的运动周期.带电粒子获得的最大动能Ekm＝mv2＝，决定于D形盒的半径R和磁感应强度B.

一、带电粒子在磁场中运动的基本问题

1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.

2.同一粒子在同一磁场中，由r＝知，r与v成正比；但由T＝知，T与速度无关.

例1　如图3所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)

图3

A.2 B. C.1 D.

答案　D

解析　设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv；由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝.由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得r＝，由题意可知＝，所以＝＝，故选项D正确.

二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

带电粒子匀速圆周运动问题的分析方法

(1)圆心的确定方法：两线定一点

①圆心一定在垂直于速度的直线上.